Лаборатория знаний
+7 (495) 181-53-44
ул. Краснопролетарская, д. 16, стр. 1
Подписка на рассылку
Мы в социальных сетях
ВконтактеFaceBookYouTube

М. И. Башмаков. Учитель и учебник

Внимание!!! Май 2017 года. Вышел шестой номер газеты в формате .PDF

В данном разделе представлены электронные статьи -  приложения к номерам газеты 



М. И. Башмаков. Учитель и учебник

М. И. Башмаков. Учитель и учебник

М. И. Башмаков
Академик РАО, один из организаторов
Всесоюзных олимпиад и журнала "Квант".
Автор учебных и научно-популярных книг.

E-mail: bashmakov@gmx.de
Авторский сайт: Учимся по Башмакову

Памяти ГВДорофеева, по учебникам которого учатся миллионы школьников.


Учебник как пиршественный стол
Проведем аналогию между двумя важными процессами в жизни – между обучением и едой. Как всякая аналогия она будет хромать, но одновременно сможет выделить некоторые новые моменты.

Как обучение, так и еда призваны обеспечить определенный круг потребностей растущего организма. Будем считать, что эти потребности уже известны и у нас есть о них достаточно ясное представление. Для реализации обоих процессов мы должны позаботиться об их материальном обеспечении – выбрать и закупить необходимые продукты для еды или учебные материалы для обучения, оборудовать помещения (столовую, кухню, класс, кабинет и пр.), наполняя их необходимыми инструментами и приспособлениями. Список современных возможностей для этого достаточно велик, и мы не будем их перечислять. С точки зрения обучения нас интересует учебник и мы хотим найти его аналогию в процессе еды и приготовления пищи.

В наиболее распространенной модели обучения использование учебника похоже на организацию питания в коллективе – в детском интернате, рабочей столовой или во время конференции. Меню составлено заранее, блюда приготовлены и их подают в определенном порядке, кто-то уже позаботился о количестве еды и ее качестве, калорийности и внешнем виде. Иногда допускается более активная роль того, кого кормят, – скажем, допускается выбор очередного блюда из ограниченного списка. Аналогию с использованием учебника проследить нетрудно, но мы не будем этого делать прежде всего потому, что наша цель – не критика используемых моделей, а обсуждение новых возможностей.

Главное, о чем хочется сказать, для модели кормления не является новым. Кратко его можно уподобить традиции накрытого стола, скатерти-самобранки.

Если вы собираетесь накормить случайно собранную группу людей, например, во время какой-то встречи, собрания, приема, то легче всего организовать то, что принято называть «шведским столом» или «фуршетом». Вы позаботитесь тем самым о насущных проблемах (участник не должен ощущать голода), о достаточном разнообразии блюд и напитков. Аналогом такой модели в обучении могут служить учебные пособия справочно-энциклопедического характера. Эту аналогию также проследить нетрудно, и мы оставляем ее для фантазии читателя.

Разовый фуршет по случайному поводу не накладывает никаких долгосрочных обязательств на его организаторов. В последние годы получила развитие система шведского стола, рассчитанная для длительного срока применения и имеющая возможности решения достаточно сложных задач питания. Она применяется, например, при организации длительного отдыха в крупных курортных отелях или клубах. В них продумывается не только набор блюд, предлагаемых для одного обеда, но цельная система, имеющая некоторые постоянные компоненты и одновременно предусматривающая включение за период отдыха новых элементов, причем не только по их номенклатуре, но и по типовой направленности (скажем, вегетарианский день или день итальянской кухни).

Может ли учебник, оставаясь ведущим элементом в обеспечении обучения, быть уподоблен системе «накрытого стола»? Наш ответ – да, но это потребует с одной стороны серьезных творческих усилий со стороны авторов учебника, с другой стороны существенной перестройки мышления учителя и приобретения им новых профессиональных умений и качеств и, наконец, дизайнерского творчества со стороны издательства.

Остановимся на первой стороне. Если все обучение вести по системе накрытого стола, то в этой системе могут быть предусмотрены некоторые специальные уголки, подобные тому, как в упоминавшихся курортных отелях оборудуются места, где отдыхающий может сам себе выжать сок из свежих фруктов или с помощью повара зажарить кусок мяса по своему вкусу. Однако ведущим элементом в организации питания все равно является основной стол, равно как и при обучении, ведущим элементом должен остаться учебник.

Что же должно быть заготовлено для основного стола, т. е. включено в учебник, и как это должно быть расставлено? Пора оставить теоретизирование и привести пример. Для нового учебника геометрии 7–9 классов нами предложены следующие структурные единицы для каждой темы.


Теория.      

1. Описание фигур
2. Сравнение фигур
3. Построение
4. Измерение
5. Доказательство свойств фигур


Беседы.       

1. Заглядываем вперед (опережающий материал)
2. Оглядываемся назад (исторический материал)
3. Выходим в пространство
4. Учимся логике
5. Ставим трудные вопросы и отвечаем на них


Практика.   

1. Смотрим и представляем
2. Планируем и строим
3. Измеряем и применяем на практике
4. Исследуем и доказываем
5. Развиваем сообразительность
6. Занимаемся в математическом кружке
7. Проверяем результаты

Каждая из приведенных единиц является самостоятельным учебным модулем. Разумеется, между ними есть внутренние связи, но они не создают структуру линейно упорядоченного графа. Если бы мы стали строить граф связей между выделенными семнадцатью вершинами, то мы обнаружили бы в нем петли и циклы, возможности построения различных гамильтоновых путей, т. е. путей, проходящих через все вершины, а также необходимость различения уровня связей (как приписывают веса связям в транспортных сетях).

Сразу скажем, что так построенный учебник


  • не предусматривает того, что маршрут обучения пройдет через все точки (не все должно быть съедено);
  • не определяет порядок движения (теперь многие начинают обед с чая или фруктов, а салат едят в конце);
  • не отвечает за учебную перегрузку (к обеду приглашены как люди, боящиеся избытка холестерина, так и нуждающиеся в питании повышенной калорийности);
  • не фиксирует профильную направленность обучения, хотя и выбирает некоторую систему приоритетов (в отеле могут отдыхать дети с родителями, люди разных возрастов, но возможно указание на преимущественные особенности).

Разумеется, формулировки по принципу отрицания могут дать информацию о том, чего не надо ждать от учебника, но мало говорят о том, что в нем должно быть. Конечно, модули должны обеспечить требования государственного стандарта прежде всего в части содержания основных учебных программ. Они должны также задать способы реализации требований стандарта в части уровня подготовки выпускников, хотя дидактический материал для этой реализации может быть перенесен в другие части учебно-методического комплекта, сопутствующего учебнику. Трудным вопросом является то, насколько учебник может определить средства реализации тех положений стандарта, которые не могут быть формализованы и не подлежат государственной проверке – это прежде всего сформулированные в стандарте цели общего развития и воспитания средствами данного предмета. Обед ведь тоже должен быть вкусным и красиво поданным, может знакомить с новыми блюдами, приучать к правилам поведения за столом и т. п. Мы считаем, что учебник должен содержать материалы, которые могут быть прямо использованы для поиска средств решения задач интеллектуального и общекультурного развития и воспитания. Для этого он должен включать в себя разнообразные модули, которые могли бы определить содержание и формы различной учебной деятельности. Короче говоря, учебник должен быть богатым и щедро накрытым столом для пиршества, на которое учитель пригласит своих учеников.

Учитель как радушная хозяйка
«Мы диалектику учили не по Гегелю» – эта знаменитая стихотворная строчка может служить эпиграфом к основной мысли предлагаемой системы. Учитель, приступая к профессиональной работе, должен достаточно свободно владеть основными идеями курса математики, ориентироваться в психолого-педагогических вариантах его изучения, быть готовым взять на себя ответственность за реализацию требований к образованию со стороны семьи, общества и государства. Выбирая (или принимая навязанный ему) учебник, он все равно должен учить школьников математике не «по Киселеву» или «по Башмакову», а сообразуясь с содержательными связями в обозначенном треугольнике: «математика – педагогика – ученик».

Во все времена встречались учителя, которые брали на себя обязанности не только хозяйки, угощающей гостей, ведущей их прием, но и кухонные функции, самостоятельно изготовляя нужные им блюда, т. е. учебные материалы. В более типичной ситуации учитель ориентируется на какой-либо один учебно-методический комплект, т. е. на определенный, доступный ему набор готовых блюд или полуфабрикатов, легко доводимых до кондиции. После получения этого набора наступает главное – нужно суметь им распорядиться.

К сожалению, в последние два-три десятилетия была принята следующая схема. Получив учебник, учитель снимает с себя ответственность за его соответствие целям математического образования, видит свою функцию в организации освоения его содержания и, в свою очередь, требует представления ему порядка подачи блюд, т. е. «тематического планирования» вместе с подробными указаниями на то, когда и что нужно изучать, какие задачи решать, какие давать самостоятельные или контрольные работы. Можно найти много оправданий этой схеме, в числе которых и происходившие серьезные изменения в содержании математического образования и недостатки в существующей базовой подготовке учителей. Однако надо ясно осознать, что эта схема вошла в явное противоречие как с происшедшими сдвигами в оценке назначения математического образования (с «социальным заказом»), так и с практикой его реализации. Мы пришли к тому, что официально рекомендуется десяток параллельных учебников, предлагающих столь различные варианты работы с ними, что никакой учитель не в состоянии разобраться в их совокупности и потому полагается при выборе учебника по в общем-то второстепенным моментам (наличие учебников в школьной библиотеке, сложившиеся привычки, рекомендации местных методистов и т. д.). Поэтому не стоит удивляться тому, что ученики, накормленные таким комплексным обедом, оказываются неспособными к перевариванию новой пищи, которую им предлагает жизнь.

При нормальной постановке вопроса учитель должен сам составлять свое тематическое (календарное) планирование, ориентируясь на конкретную учебную обстановку и отвечая за его соответствие поставленным учебным задачам. В учебнике (или более широко – в УМК) он должен найти основной необходимый ему материал. Недостаточность такого материала и должна служить главной причиной отказа от такого учебника. С другой стороны, учебник может привлечь новыми, незнакомыми для учителя учебными материалами, которые повысят его педагогическое мастерство. Разумеется, предлагаемая схема не исключает необходимость методической помощи учителю. Однако ее следует искать не в учебнике или приложениях к нему. Учебник, написанные по предлагаемой нами системе, не должен навязывать методики изучения предмета. Прежде всего, учебник предлагает набор разнообразных блюд. Среди них – мотивация введения новых понятий, представление самих понятий в разной форме, от примеров и ассоциаций до определений и логических выводов, основные действия с новыми понятиями, выявление связей между ними, использование различных информационных языков, инициирование сложной самостоятельной деятельности, включая проекты, исследовательские и лабораторные работы, материалы для контроля и самоконтроля, включение изучаемых идей в исторический и общекультурный контекст и т. п.

Разумеется, учитель для составления плана работы с учебников должен ознакомиться с предлагаемыми блюдами, что-то попробовать на вкус, о чем-то незнакомом получить дополнительную информацию, что-то отложить как невостребованное. Модульная структура учебника, накрытого как пиршественный стол, должна позволить учителю использовать модули по своему усмотрению, в любом порядке и произвольном объеме.

Полезно помнить, что современный школьник, проводящий много времени в поиске контактов и информации через интернет, легко воспримет предложение учителя перелистать учебник с 10-й страницы на 200-ю, а потом обратно, прочесть строчку на одной странице, посмотреть на картинку, расположенную через 10 страниц и прочесть определение еще в другом месте. Некоторая поверхностность, нарушение систематичности, фрагментарность деятельности – все это неизбежные черты нового мышления, сопротивляться которому бессмысленно. Гораздо продуктивнее принять на вооружение его положительные черты и заставить их служить для реализации новых задач обучения и воспитания.

Издатель как хозяин кухни и распорядитель стола
Приведу один пример из области книгоиздания. В 1928 году отмечалось 300-летие Шарля Перро. Одно издательство решило выпустить к юбилею иллюстрированное издание его сказок. Оно остановилось на каноническом тексте первого издания, в котором было 11 знаменитых сказок (включая наши любимые «Кот в сапогах», «Спящая красавица», «Золушка» и «Красная Шапочка»). Это можно сравнить с выбором канонического материала для школьной математики. Выбрать графическое исполнение было трудно – существовало много прекрасных наборов иллюстраций старых и современных художников. Издательство пошло по такому пути. Оно выбрало три основных технических реализации – литография, гравюра на дереве, цветной офорт (это можно сравнить с тремя профилями представления математических идей). Для каждого технического приема было выбрано 11 (по числу сказок) художников (авторов учебников по математике, специализирующихся на разных профилях), каждый из которых дал одну иллюстрацию. Среди художников были, кстати, два русских мастера – Юрий Анненков и Александр Алексеев. Получилось 33 различных блюда. Теперь наступила очередь издательства. Оно пригласило хорошего дизайнера, который по согласованию с художниками выбрал формат книги, используемую бумагу, заказал новый шрифт и скомпоновал все это в виде замечательной и удобной для чтения книги. Так получился живущий уже 80 лет издательский шедевр, который так и называют: «издание 33-х граверов».

Для хорошего обеда надо выбрать набор блюд, пригласить хороших поваров, купить по их заказу качественные продукты, а затем красиво и удобно накрыть стол. Издательство при подготовке современного учебника должно было бы следовать аналогичной схеме. Найти издательство, желающее так работать и к тому же располагающее необходимыми ресурсами, крайне трудно. Вот почему так трудно найти учебник, который бы удовлетворил современным требованиям и одновременно был бы понятен по структуре, удобен учителю в повседневной работе, привлекателен для ученика. Тем более нужно быть внимательным и терпимым к первым попыткам ряда издательств существенно изменить школьный учебник по математике.


Возврат к списку